图书简介
在参考了国内外大量相关统计书籍与文献的基础上,本书系统地介绍了多元统计分析的基本理论与方法,主要内容包括多元正态分布及其抽样分布、多元正态总体的均值向量和协方差矩阵的假设检验、多元回归分析、主成分分析与因子分析、判别分析与聚类分析、典型相关分析以及结构方程模型等,并有 SPSS、Python、R语言等多种统计软件及工具分析应用实例。本书突出实际应用和统计思想的渗透,既侧重于应用,又兼顾了必要的方法论证,将社会、经济、自然科学等领域的实际案例应用与多元统计思想紧紧联系在一起,力求内容简明易懂,方便读者学习如何选择合适的统计工具与方法来进行分析与解决实际问题,进而全面地理解教材内容并掌握必要的多元统计分析工具。本书配套出版了《多元统计分析学习指导与习题解答>。
本书可作为经济、管理、社会科学等相关专业的研究生教材或参考书,同时也可以作为管理咨询、市场研究、数据分析等领域的实际工作者使用的参考书。
目录
目 录
前言
第1章 多元正态分布 001
1.1 引言 001
1.2 多元正态分布的定义 001
1.3 多元正态分布的性质 006
1.4 多元正态总体的样本 012
1.5 多元正态总体的相关性 019
1.6 与的抽样分布 027
1.7 二次型分布 028
1.8 正态性假定的评估分析 029
1.9 接近正态性 031
小结 033
思考与练习 034
第2章 多元正态总体的统计推断 038
2.1 引言 038
2.2 三个常用统计量的分布 039
2.5 成对试验的统计量 064
2.7 均值分量间结构关系的检验 070
2.8 均值向量的大样本推断 074
2.10 协方差矩阵的检验 076
2.12 正态总体相关系数的推断 081
2.15 T检验与R语言应用 094
小结 095
思考与练习 096
3.1 引言 103
3.2方差分析 104
3.3 经典多元线性回归 115
3.4 多重多元回归 127
3.6实例分析与Python应用 139
3.7实例分析与R语言应用 142
小结 144
思考与练习 145
第4章 判别分析 152
4.1 引言 152
4.2 距离判别法 153
4.4 费希尔判别法 165
4.5逐步判别法 169
4.7实例分析与Python应用 174
4.8实例分析与R语言应用 177
小结 182
思考与练习 183
第5章 聚类分析 189
5.1 引言 189
5.2 相似性的量度 190
5.3 分层聚类方法 195
5.4 非分层聚类方法 210
5.7 实例分析与R语言应用 228
小结 234
思考与练习 234
第6章 主成分分析 241
6.1 引言 241
6.2 主成分分析的基本思想 241
6.3 主成分的导出 242
6.4 主成分的几何意义及性质 247
6.5主成分分析的应用 255
6.8 实例分析与R语言应用 263
小结 267
思考与练习 267
第7章 因子分析 275
7.1引言 275
7.2 因子分析模型 276
7.4 因子旋转与因子得分 289
7.5 因子分析的一般步骤 297
7.7实例分析与Python应用 302
7.8实例分析与R语言应用 305
小结 318
思考与练习 318
第8章 典型相关分析 322
8.1 引言 322
8.2 典型相关分析的数学模型 323
8.3 总体典型相关 324
8.4 样本典型相关 332
8.5典型相关关系的显著性检验 338
8.7 典型相关的分析步骤 347
8.9 实例分析与R语言应用 353
小结 356
练习与思考 357
第9章 结构方程模型 361
9.1 引言 361
9.2 结构方程模型的组成 364
9.3 结构方程建模的基本过程 369
9.4 结构模型的优点和局限性 386
9.5 结构模型的Amos实现 387
小结 398
思考与练习 399
附录
附录A 随机向量分布及其数字特征 401
附录B 矩阵分析 408
附录C Python初步 418
附录D R语言基础 445
参考文献 456