模空间，旨在参数化几何对象，在代数几何中具有核心地位。Mumford对负曲率曲线模空间的构造，构成了现代模空间理论发展的一个关键里程碑。对于高维代数簇，负曲率情形的模理论由Kollár等人系统发展，并与极小模型纲领形成了深刻关联。相比之下，正曲率情形，亦即Fano簇的模空间构造，则长期以来面临重大挑战，是高维几何中一个悬而未决的问题。近年来的重大进展表明，问题的核心在于对K-稳定性的深入理解。K-稳定性最初由田刚院士在复几何背景下提出，后经Donaldson的代数化重述，用以刻画Kähler-Einstein度量的存在性。本报告旨在梳理相关理论的发展脉络，阐释代数几何与复几何之间的相互作用，并重点讨论K-稳定性在Fano簇模空间构造中所发挥的核心作用。
嘉宾介绍
许晨阳
普林斯顿大学教授演讲主题：Fano簇的模空间理论
许晨阳，普林斯顿大学教授。1999至2004年就读于北京大学数学科学学院，获学士和硕士学位；2008年获普林斯顿大学博士学位。许晨阳教授是代数几何方向的世界领军数学家，在K-稳定性、模空间及极小模型纲领等领域中取得了一系列突破性的重大进展，诸多成果发表于Ann. of Math.、J. Amer. Math. Soc.、Invent. Math.等国际顶级期刊。获2014年国家杰出青年科学基金、2016年ICTP拉马努金奖、2017年庞加莱讲座教席、2017年未来科学大奖、2019年科学突破奖数学新视野奖、2021年美国数学会代数最高奖—科尔代数学奖（首位中国数学家）等。受邀在2018年国际数学家大会报告。入选美国数学会会士。任J. Amer. Math. Soc.、Duke Math. J.等期刊编委。