在本次报告中，首先将介绍经典的Fourier方法及其在线性常系数偏微分方程中的应用；继而讲解拟微分算子和Fourer积分算子及其在线性变系数偏微分方程中的应用；最后介绍Bony的仿伪分分解及其在非线性偏微分方程中的应用等学术前沿。
嘉宾介绍
张平
中国科学院院士，中国科学院数学与系统科学研究院院长演讲主题：漫谈Fourier分析与偏微分方程
张平，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，中国科学院院士，中科院数学与系统科学研究院执行院长，主要研究领域是微局部分析和非线性偏微分方程，并取得了国际领先的成果：(1)证明了一维Schrodinger-Poisson方程的半经典极限；引入调谐能量泛函并证明了高维非线性Schrodinger方程和外区域上Gross-Pitaevskii方程的半经典极限；本质推进了该方面的研究工作；(2)给出了三维不可压缩Navier-Stokes方程的一个最佳单分量正则性准则，并且在初始速度一个方向导数充分小的条件，证明了该方程的整体光滑解，是该研究领域的十分重要进展；(3)证明了潜水波方程及相关波动变分方程的整体弱解；并且在对称情形极大地改进了Fields奖获得者P. L. Lions关于等熵可压缩Navier-Stokes方程整体弱解的工作；此外他还在P. L. Lions提出的非均匀不可压缩流体的密度块问题以及磁流体力学方程组的整体解方面取得重要进展。曾先后获国家杰出青年基金（2005年）、第十届中国青年科技奖（2007年）、国家自然科学奖二等奖（2011年）、科技部青年领军人才（2013年）、教育部长江特聘教授(中国科学院大学)（2014年）、中国数学会陈省身奖（2019年）等多项奖励与荣誉。